An Introduction To Functional Programming Through Lambda Calculus

一共十章内容，第9章没看，因为第9章是ML，而第10章才是我感兴趣的common lisp。
这是我第一次接触λ calculus，我只能说，这本书写得非常好。作者展示了怎么样利用一个λ白手起家，先建立逻辑模型，再建立自然数模型，再利用这些东西，建立起其他的作为一门语言所需要的东西，类型，表，字符，字符串，复杂的数据结构等等，让我大开眼界。最精彩的我觉得是自然数的建立，因为之前几乎是空白，只有几个很基本的函数，identity，self_apply，select_first，select_second，由此构造出的and，or，not，true，false，然后，奇迹般地，就突然有了自然数，而且，每个自然数还竟然是一个函数。这是一个函数的世界，后来定义的加减乘除只是作用在函数上的函数，而乘方等运算又可以通过包装这些函数得到。这听起来很疯狂，但是仔细想想看，有什么不可以的呢？如果给我一个金属盒子，告诉我，插上电源，它可以运行一个叫linux的系统，那难道它不就是一台电脑吗？即使事实是盒子里躲了一只黑猩猩在狂按0和1以输出我所需要的东西，那又有什么重要的呢？只要对我来说它完成的是电脑的功能就可以了。再回到自然数，也一样，我何必在乎它是一个数字还是一个函数呢？只要我把1和2相加得到的是3,那就能满足我的需要了。
然后是lazy evaluation，这是我很早就听说过lisp采用的一种技术，书里讲得不多，只有一节，举了几个例子，所以理解并不是很深刻，我猜想，只有有了lazy evaluation，lisp才能成为可能，因为无论是normal order evaluation还是applicative order evaluation，都有其致命弱点，前者的重复计算太多，如果直接应用，估计速度会比蜗牛还慢，后者则很有可能导致计算无法终止，那对于实际应用来说会更致命，但是lazy evaluation很好的结合了两者的长处，只在需要时才计算一个λ expression，并且计算以后会代换每一个该表达式的occurence，所以也被称为call by need。
我只能用神奇来形容λ calculus。